已知函数f(x)=2sin(wx+π/5)的图像与直线y=-1的交点中最近的两个交点的距离是π/3,则w的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:29:05

已知函数f(x)=2sin(wx+π/5)的图像与直线y=-1的交点中最近的两个交点的距离是π/3,则w的值?
已知函数f(x)=2sin(wx+π/5)的图像与直线y=-1的交点中最近的两个交点的距离是π/3,则w的值?

已知函数f(x)=2sin(wx+π/5)的图像与直线y=-1的交点中最近的两个交点的距离是π/3,则w的值?
2sin(ωx+π/5) =-1
sin(ωx+π/5)=-1/2
(ωx+π/5)=2Kπ-π/6或2Kπ-π5/6
x=(2Kπ-11π/30)/ω或(2Kπ-31π/30)/ω
所以:π/3=(2Kπ-11π/30)/ω-(2Kπ-31π/30)/ω
即:π/3=2π/3ω
所以:ω=2

在第一个周波中wx+π/5=7π/6和wx+π/5=11π/6时2sin(wx+π/5)=-1
所以:wx+π/5=7π/6以及w(x+π/3)+π/5=11π/6
得:w*(π/3)=11π/6-7π/6=2π/3
所以: w=2

是- 吧
2sin(ωx-π/5) =-1
sin(ωx-π/5)=-1/2
(ωx-π/5)=2Kπ-π/6,2Kπ-π5/6
ω(π/3)=2π/3
ω=2