已知函数f(x)=Asin(wx+π/3)(A>0 w>0)在一个周期内,当x=π/12时,取得最大值2.当x=7π/12时,取得最小值-2,则函数f(x)= 我看答案有一步是T=2(7π/12-π/12)=π,为什么要乘以2?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:24:02

已知函数f(x)=Asin(wx+π/3)(A>0 w>0)在一个周期内,当x=π/12时,取得最大值2.当x=7π/12时,取得最小值-2,则函数f(x)= 我看答案有一步是T=2(7π/12-π/12)=π,为什么要乘以2?
已知函数f(x)=Asin(wx+π/3)(A>0 w>0)在一个周期内,当x=π/12时,取得最大值2.当x=7π/12时,取得
最小值-2,则函数f(x)= 我看答案有一步是T=2(7π/12-π/12)=π,为什么要乘以2?

已知函数f(x)=Asin(wx+π/3)(A>0 w>0)在一个周期内,当x=π/12时,取得最大值2.当x=7π/12时,取得最小值-2,则函数f(x)= 我看答案有一步是T=2(7π/12-π/12)=π,为什么要乘以2?
依题意
A=2
f(x)=2sin(wx+π/3)
当x=π/12时,取得最大值2
所以wπ/12+π/3=π/2
w=2
所以f(x)=2sin(2x+π/3)

最大值时为x=π/12,最小值时为x=7π/12,由正弦sinx的图可以看出,他们相差半个周期,所以一个周期就是T=2(7π/12-π/12)=π,周期可以理解为一个最大值到下一个最大值的距离,如果满意,请采纳,谢谢