作业帮已知函数f(x)=[1/(2^x -1)+1/2]X^3,讨论f(x)奇偶性 并证明f(x)>0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 23:34:31
已知函数f(x)=[1/(2^x -1)+1/2]X^3,讨论f(x)奇偶性 并证明f(x)>0
已知函数f(x)=[1/(2^x -1)+1/2]X^3,讨论f(x)奇偶性 并证明f(x)>0
已知函数f(x)=[1/(2^x -1)+1/2]X^3,讨论f(x)奇偶性 并证明f(x)>0
因为 1/[2^(-x)-1]+1/2=2^x/(1-2^x)+1/2
=[-(1-2^x)+1]/(1-2^x)+1/2
=-1+1/(1-2^x)+1/2
=-1/2-1/(2^x-1)
=-[1+1/(2^x-1)]
所以 f(-x)={1/[2^(-x)-1]+1/2}(-x)^3
=-[1+1/(2^x-1)](-1)x^3
=[1+1/(2^x-1)]x^3
=f(x)
所以f(x)为偶函数
证明：（2^x-1≠0 => x≠0）
1、当x>0时 2^x-1>0 [1/(2^x -1)+1/2]>0 且 x^3>0 所以f(x)=[1/(2^x -1)+1/2]X^3>0
2、当x=0 则有1/(2^x -1)>=-1/2 又因为 2^x-1=2 即 1-2^x>=2 => 2^x0矛盾
所以假设不成立 所以 1/(2^x -1)+1/20
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)= 2^x+1,x
已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)
已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x)
已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x)
已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2),
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于
已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1
已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于?
已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x