已知函数f(x)=ax^3-3x^2 1-3/a,若函数f(x)在[2,4]单调递增,求a的取值范围求详细过程>_

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:09:24

已知函数f(x)=ax^3-3x^2 1-3/a,若函数f(x)在[2,4]单调递增,求a的取值范围求详细过程>_
已知函数f(x)=ax^3-3x^2 1-3/a,若函数f(x)在[2,4]单调递增,求a的取值范围
求详细过程>_

已知函数f(x)=ax^3-3x^2 1-3/a,若函数f(x)在[2,4]单调递增,求a的取值范围求详细过程>_
f(x)求导得f'(x)=3ax^2-6x=3a(x-1/a)^2-3/a,则f'(2)>=0,f'(4)>=0,于是得到a>=1.因此0

y'=3ax^2-6x=3x(ax-2)
6(2a-2)>0 , a>1 ,12(4a-2)>0 ,a>1/2
a>1