如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,DP、CP分别平分∠ADC、∠BDC,叫AB于点P,求证：DP⊥CP

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 07:38:09

如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,DP、CP分别平分∠ADC、∠BDC,叫AB于点P,求证：DP⊥CP
如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,DP、CP分别平分∠ADC、∠BDC,叫AB于点P,求证：DP⊥CP

如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,DP、CP分别平分∠ADC、∠BDC,叫AB于点P,求证：DP⊥CP
因为∠A=∠B=90°
所以AD平行BC
所以∠ADC+ ∠BCD=180°
因为DP、CP分别平分∠ADC、∠BDC
所以∠PDC=二分之一∠ADC,∠PCD=二分之一∠BCD
所以∠PDC+∠PCD=90°
因为∠CPD+∠PDC+∠PCD=180°
所以∠CPD=90°
所以DP⊥CP

因为，∠A=∠B=90°
所以 AD∥BC
所以 ∠ADC+∠BDC=180°
又因为DP、CP分别平分∠ADC、∠BDC
所以∠PDC +∠PCD = (∠ADC+∠BDC)/2 = 90°

过PD做延长线叫BC于F 因为AD平行于CF 所以角ADP等于角CFP　　　　　　　　因为角CDP等于角ADP 所以角CDP等于角CFP，三角形CDF为等腰三角形再证得三角形ADP等于PBF I所以PD等于PF 等腰三角形三线合一得CP⊥DP 图就...

全部展开

过PD做延长线叫BC于F 因为AD平行于CF 所以角ADP等于角CFP　　　　　　　　因为角CDP等于角ADP 所以角CDP等于角CFP，三角形CDF为等腰三角形再证得三角形ADP等于PBF I所以PD等于PF 等腰三角形三线合一得CP⊥DP 图就自己画啦~~一画就出来了

收起

因为A=B=90
所以AD//BC
所以角ADC+角BCD=180
由于DP和CP是角平分线
所以2角PDC+2角DCP＝180
角PDC+角DCP=90
所以角DPC＝90
DP垂直CP

如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠D=60°,AD=DC=2.求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90,∠A=120,AB=32,CD=5,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D,DC=6,AD=2,求四边形ABCD面积!如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°，DC=6,AD=2，求四边形ABCD面积！这是原题，上面的打错了、如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由如图在四边形abcd中 ∠A=135°∠B=∠D=90°,BC=4,AD=2,求四边形面积如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试说明四边形ABCD是平行四边形.（要写过程）如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积如图,在四边形abcd中,AB=AD=5cm,∠B=∠D,∠A=60°.求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,求∠A,∠B的度数如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC,证此四边形是圆内接四边形如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,试问四边形ABCD有外接圆吗?证明你的结论. 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,试问四边形ABCD有外接圆吗?请证明你的结论. 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 已知:如图,四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C,求证:∠A=∠D