1：已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,对于任意x∈R,有f(x+T）=Tf(x)成立.试判断函数f(x)=x是否属于集合M,并说明理由.2：设计和M是由两个整数的平方差构成.（1）请推断

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:20:22

1：已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,对于任意x∈R,有f(x+T）=Tf(x)成立.试判断函数f(x)=x是否属于集合M,并说明理由.2：设计和M是由两个整数的平方差构成.（1）请推断
1：已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,对于任意x∈R,有f(x+T）=Tf(x)成立.试判断函数f(x)=x是否属于集合M,并说明理由.
2：设计和M是由两个整数的平方差构成.
（1）请推断任意奇数与集合M的关系.
（2）关于集合M,你还可以得出一些什么样的结论?
3：设S是由一个整数与另一个整数的根号2倍的和构成.
（1）若a∈Z,则a是否是集合S中的元素?
（2）对于S中的任意两个元素x1,x2,请问x1+x2,x1x2是否属于S?
能不能给出详细一点的分析？

1：已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,对于任意x∈R,有f(x+T）=Tf(x)成立.试判断函数f(x)=x是否属于集合M,并说明理由.2：设计和M是由两个整数的平方差构成.（1）请推断
1.假设f（x）=x属于集合M,则有x+T=Tx,x=T/T-1,若T=1,则x+1=x知T=1不成立；由T为非零常数及x=T/T-1知x也为常数,也就是说T不满足对任意x∈R,有f(x+T）=Tf(x)成立.故假设不成立,即函数f(x)=x不属于集合M.
2.（1）由（n+1）^2-n^2=2n+1 (n为自然数)知任意奇数均属于集合M；
（2）4n(n为整数)也均属于集合M.
3.（1）显然,对任意的整数a都有a=a+0*（2的平方根）,故a是集合S中的元素；
（2）设x1=a+b*（2的平方根）,x2=c+d*（2的平方根）,则
x1+x2=（a+b）+（b+d）*（2的平方根）,因为a、b、c、d均为整数,x1+x2=（a+b）+（b+d）*（2的平方根）满足S中的元素是由一个整数与另一个整数的根号2倍的和构成,故
x1+x2属于集合S；
同理,x1x2=（ac+2bd）+（ad+bc）*（2的平方根）,（ac+2bd）和（ad+bc）均为整数,同样满足S中的元素是由一个整数与另一个整数的根号2倍的和构成,故
x1x2属于集合S；
以上完全原创,不知有否帮助!

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2(1)任意奇数是集合M的子集 x2-y2=(x+y)(x-y)
(x+y)(x-y)奇偶性相同
任意奇数N=1.N=((N+1)/2-(N-1)/2)乘((N+1)/2+(N-1)/2)即可
(2)集合M中元素无数个

已知M是满足下列性质的所有函数f(x)组成的集合已知M是满足下列性质的所有函数f(x)的组成的集合,已知M是满足下列性质的所有函数f(x)的组成的集合,对于函数f(x),存在常数k,使得对函数f(x)定义 已知集合m是满足下列性质的函数f x 的全体 (2)证明函数f(x)=sinπx属于M. 已知m是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合,对于函数f（x）,使得对函数f (x)定义域内的任意两个自已知m是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合,对于函数f（x）,使得对函数f(x)定 已知集合M是满足下列性质的所有函数f(x)组成的集合,对于函数f(x),定义域内任意两个不同自变量x1,x2, ...已知集合M是满足下列性质的所有函数f(x)组成的集合,对于函数f(x),定义域内任意两个不 已知M是满足下列性质的所有函数f(x)的组成的集合,对于函数f(x),存在常数k,使得对函数f(x)定义域内的任...已知M是满足下列性质的所有函数f(x)的组成的集合,对于函数f(x),存在常数k,使得对函数f 已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体:①f(x)在其定义域上是单调函数,②在f(x)的定义域内存已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体:①f(x)在其定义域上是单调函数, 设M是由满足下列性质的函数f(x)构成的集合设M是由满足下列性质的函数f（x）构成的集合：在定义域内存在x0,使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．已知下列函数：①f(x)=1/x ；②f（x）=2x；③f（x 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立1.函数f(x)=2^x是否属于集合M?说明理由2.设函数f（x）=lg（a/（（x^2）+1））属于M,求a的取值范围 已知集合M石满足下列性质的函数f(x)的全体在定义域（0,+∞）内存在X0,使f(X0+1) 已知集合M是满足以下性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在 已知集合M是满足以下性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在b,使得f(b+1)=f(b)+f(1)成立.(1)函数f(x)=1/x是否属于集合M?说明理由(2)设函 已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)组成的集合①f(x)在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在f(x)的定义域存在区间[a,b],使得f(x)在[a,b]上的值域是[a/2,b/2].(1)判断函数f(x)=√x是 已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)组成的集合①f(x)在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在f(x)的定义域存在区间[a,b],使得f(x)在[a,b]上的值域是[a/2,b/2].(1)判断函数f(x)=√x是 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域D内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立 已知m是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合,对于函数f（x）,使得对函数f(x)定义域内的任意两个自变量x1.x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤ |x1-x2|成立.(1)对于集合M中的元素h（x）=k √ （x^2+1）,x≥0,求 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域D内存在X0,使得f(X0+1)=f(X0)+f(1) 成立.若函数f(x)=k乘以2^x+b属于集合M,试求实数k和b满足的条件.急……请在24小时内给我回复, 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：若存在非零常数k,在定义域内等式f(kx)=k/2 +f(x)恒成立.（1） 判断一次函数f(x)=ax+b(a≠0)是否属于集合M；（2） 证明f(x)=log2 x属于M,并找到一个常数k. 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.问：若函数f(x)=kx+b属于集合M,试求实数k和b满足的约束条件. 高一数学：已知集合M是满足下列性质的函数f（X）的全体：函数f(x)的定义域为R,存在常数a,b(a不等于0）对定义域R内任意自变量x,有f(-x)=af(x)+b成立(1)判断f(x)=-x+3是否为集合M的元素,说明理由(2)