已知x+Y-1≤0,X-Y+1≥0,Y≥-1,且S=X∧2+Y∧2-4X-4Y+8,求S的最小值.为什么说S是点(2,2)到直线X+Y-1=0的距离的平方?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:47:46

已知x+Y-1≤0,X-Y+1≥0,Y≥-1,且S=X∧2+Y∧2-4X-4Y+8,求S的最小值.为什么说S是点(2,2)到直线X+Y-1=0的距离的平方?
已知x+Y-1≤0,X-Y+1≥0,Y≥-1,且S=X∧2+Y∧2-4X-4Y+8,求S的最小值.
为什么说S是点(2,2)到直线X+Y-1=0的距离的平方?

已知x+Y-1≤0,X-Y+1≥0,Y≥-1,且S=X∧2+Y∧2-4X-4Y+8,求S的最小值.为什么说S是点(2,2)到直线X+Y-1=0的距离的平方?

这是个线性规划的问题,首先绘出可行域,然后S=(X-2)^2+(Y-2)^2很明显,S表示一个圆,当然相切是到可行域的值是最小的,至于是哪条线,画出图像就看出来了。

附图:

已知实数x,y满足不等式组x≥0,y≥0,x+y≤1,则x^2+y^2-2x-2y的最小值 已知x.y满足(x-y-2≤0,x 2y-5≥0,y-2≤0 则3x+y/x+1得多少 已知x-y=1,y≠0,求{(x+2y)²+(2x+y)(x+4y)-3(x+y)(x-y)}÷y的值. 已知x>0,y>0,证明1/x+1/y≥4/x+y 已知x,y满足约束条件{x+y+1≤0,x-y+1≥0,y+1≥0,则z=2x-y的最大值是? 已知实数x,y满足2x-y≤2,y≤x,y≥0,则(y-1)/(x+1)的最大值是? 已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,3x+4y≤12,则(x+2y+3)/(x +1)的最大值是 已知x,y满足x+2y≤0,x≥1,y≥0,x+2y-3≥0求y/x最小值和最大值题目写错了是:已知x,y满足x+2y-5≤0,x≥1,y≥0,x+2y-3≥0求y/x最小值和最大值 (x+y-1)(x-y+1)≥0 求 x+y最大 x属于-1到+1 已知X≥Y≥1,2X^2- XY-5Y+Y+4=0,则X+Y=? 已知实数x,y满足条件{2x-y+1≥0,2x+y≥0,x≤1,求z=x+3y的最小值. 已知 x y 满足约束条件 x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3 z=(x+1)平方+y平方的最大值为 已知x,y满足x-1≥0,x-y-1≤0,2x+y-5≤0,则z=y/(x+2)的最大值为 已知变量x,y满足约束条件x-y+1≤0 2x+y-5≤0 x ≥0 则z=x+y的最大值 已知变量x y满足约束条件{x-y+2≤0;x≥1;2x+y-8≤0,则y/x的取值范围是 已知x≥1,x-y≤0,x^2+y^2-2x-6y+6=0,求x+2y的最大值 在平面直角坐标系xOy中,已知平面区域A={(x,y)|x+y≤1,且x≥0,y≥0},则平面区域B={(2007年江苏卷)在平面直角坐标系xOy,已知平面区域A={(x,y)| x +y ≤1,且x≥0,y≥0},则平面区域B={(x+y,x-y 50分!已知x,y满足x+2x-5≤0,x≥1,y≥0,x+2y-3≥0,求y/x的最大值与最小值!已知x,y满足 x+2x-5≤0,x≥1,y≥0,x+2y-3≥0,求y/x的最大值与最小值!