作业帮已知函数fx=sin(2x+π/6)+2cosx^2-1 (1)求函数fx的单调递增区间 (2)已知函数fx=sin(2x+π/6)+2cosx^2-1 (1)求函数fx的单调递增区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:23:46
已知函数fx=sin(2x+π/6)+2cosx^2-1 (1)求函数fx的单调递增区间 (2)已知函数fx=sin(2x+π/6)+2cosx^2-1 (1)求函数fx的单调递增区间
已知函数fx=sin(2x+π/6)+2cosx^2-1 (1)求函数fx的单调递增区间 (2)
已知函数fx=sin(2x+π/6)+2cosx^2-1
(1)求函数fx的单调递增区间
已知函数fx=sin(2x+π/6)+2cosx^2-1 (1)求函数fx的单调递增区间 (2)已知函数fx=sin(2x+π/6)+2cosx^2-1 (1)求函数fx的单调递增区间
f(x)=sin(2x+π/6)+2cosx^2-1
=sin(2x+π/6)+cos2x
=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+cos2x
= √3/2*sin2x+3/2*cos2x
=√3*(1/2*sin2x+√3/2*cos2x)
=√3sin(2x+π/3)
单调递增区域为：
-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,k为整数
-5π/6+2kπ≤2x≤π/6+2kπ,k为整数
-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ,k为整数
则函数f(x)的单调增区间为：[-5π/12+kπ,π/12+kπ],k为整数
f(x)=sin(2x+π/6)+2cos²x-1
=sin(2x+π/6)+cos2x
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+cos2x
=(√3/2)sin2x+(3/2)cos2x
=√3[(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x]
=√3sin(2x+π/3)
-π/2...
全部展开
f(x)=sin(2x+π/6)+2cos²x-1
=sin(2x+π/6)+cos2x
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+cos2x
=(√3/2)sin2x+(3/2)cos2x
=√3[(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x]
=√3sin(2x+π/3)
-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ
-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ k=0,1,2...
单调递增区间为 [-5π/12+kπ,π/12+kπ] k=0,1,2,...
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F（X）= SIN（2x +π/ 6）+2 cosx ^ 2-1
= SIN（2x +π/ 6）+ cos2x
=√3/2 * sin2x +1 / 2 * cos2x + cos2x
=√3/2 * 3/2 sin2x * cos2x
=√3 *（1/2 * sin2x +√3/2 * cos2x）
=√3sin （2倍+π/ 3）
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F（X）= SIN（2x +π/ 6）+2 cosx ^ 2-1
= SIN（2x +π/ 6）+ cos2x
=√3/2 * sin2x +1 / 2 * cos2x + cos2x
=√3/2 * 3/2 sin2x * cos2x
=√3 *（1/2 * sin2x +√3/2 * cos2x）
=√3sin （2倍+π/ 3）
单调增加的区域：
-π/ 2 2Kπ≤2倍+π/ 3≤π/ 2 +Kπ，K整数
5π / 6 +2Kπ≤2×≤π/ 6 2Kπ的k的整数
-5π/12+Kπ≤X≦π/12+Kπ，
单调递增函数f（k是整数x）的时间间隔：[-5π/12+Kπ，π/12+Kπ]，k是整数
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第x简化。函数f（x）=√3sin2x + cos2x +1 = 2sin（2X +π/ 6）+1，到了这一步，不知道你解决不了，如果有问题，然后继续问我。