已知函数f(x)=2sin^2( π/4+x)+√3(sin^2x-cos^2x),x∈π[/4,π/2]求① f(5π/12)②f(x)的单调区间③若不等式|f(x)-m|＜2恒成立,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 01:34:22

已知函数f(x)=2sin^2( π/4+x)+√3(sin^2x-cos^2x),x∈π[/4,π/2]求① f(5π/12)②f(x)的单调区间③若不等式|f(x)-m|＜2恒成立,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=2sin^2( π/4+x)+√3(sin^2x-cos^2x),x∈π[/4,π/2]
求① f(5π/12)
②f(x)的单调区间
③若不等式|f(x)-m|＜2恒成立,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=2sin^2( π/4+x)+√3(sin^2x-cos^2x),x∈π[/4,π/2]求① f(5π/12)②f(x)的单调区间③若不等式|f(x)-m|＜2恒成立,求实数m的取值范围
f(x)=2sin^2( π/4+x)+√3(sin^2x-cos^2x)=1-cos2( π/4+x)-√3cos2x=1+sin2x-√3cos2x
=1+2(cosπ/3sin2x-sinπ/3cos2x)=1+2sin(2x-π/3)
f(5π/12)=1+2sin(2*5π/12-π/3)=3
2x-π/3=π/2 x=5π/12
2x-π/3=3π/2 x=11π/12
x∈[π/4,5π/12] 单调递增
x∈[5π/12,π/2] 单调递减
|f(x)-m|＜2 |f(x)|+|m|

已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x) 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值已知函数f(x)=2^(2-x),x>=2;f(x)=sinπx/4,-2 已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间已知函数f（x）=2cosx＋sin²x （－π/4 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f（x）的值域已知函数f(x)=4sin(2x+2π/3)cos2x求f(x)的单调区间已知函数f(x)=1-sin πx/2,则f(0)+f(1)+f(2)+.+f(2010)= 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/2) 化简为sin的形式已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2011) 已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( )