x趋于无穷大,求(1-2x)^(1/2x)的极限不会……求助答案似乎是1题目打的可能有歧义,指数中的分母是2x,也就是(1-2x)^[1/(2x)]to二楼,(1+x)^(1/x)是x趋于0时才等于e,这个题目是趋于无穷大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:28:44

x趋于无穷大,求(1-2x)^(1/2x)的极限不会……求助答案似乎是1题目打的可能有歧义,指数中的分母是2x,也就是(1-2x)^[1/(2x)]to二楼,(1+x)^(1/x)是x趋于0时才等于e,这个题目是趋于无穷大
x趋于无穷大,求(1-2x)^(1/2x)的极限
不会……求助
答案似乎是1
题目打的可能有歧义,指数中的分母是2x,也就是(1-2x)^[1/(2x)]
to二楼,(1+x)^(1/x)是x趋于0时才等于e,这个题目是趋于无穷大

x趋于无穷大,求(1-2x)^(1/2x)的极限不会……求助答案似乎是1题目打的可能有歧义,指数中的分母是2x,也就是(1-2x)^[1/(2x)]to二楼,(1+x)^(1/x)是x趋于0时才等于e,这个题目是趋于无穷大
原式=lim(x->∞){e^[ln(1-2x)/(2x)]} (应用对数性质)
=e^{lim(x->∞)[ln(1-2x)/(2x)]} (应用初等函数的连续性)
=e^{lim(x->∞)[-1/(1-2x)]} (应用罗比达法则)
=e^0
=1