已知函数f(x)=x^2/8-lnx,x∈[1,3] (1)求f(x)的值域已知函数f(x)=x^2/8-lnx,x∈[1,3](1)求f(x)的值域（2）若f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:42:29

已知函数f(x)=x^2/8-lnx,x∈[1,3] (1)求f(x)的值域已知函数f(x)=x^2/8-lnx,x∈[1,3](1)求f(x)的值域（2）若f(x)
已知函数f(x)=x^2/8-lnx,x∈[1,3] (1)求f(x)的值域
已知函数f(x)=x^2/8-lnx,x∈[1,3]
(1)求f(x)的值域
（2）若f(x)

已知函数f(x)=x^2/8-lnx,x∈[1,3] (1)求f(x)的值域已知函数f(x)=x^2/8-lnx,x∈[1,3](1)求f(x)的值域（2）若f(x)
(1)f'(x)=x/4-1/x,这个函数在（0,+∞）上为增函数,所以x∈[1,3],
f'(x)≥f(1)=1/4>0,所以f(x)在x∈[1,3]上为增函数
所以f(x)∈[1/4,9/8-ln3]
(2)因为f(x)<4-at,则at<4-f(x),依题意at<[4-f(x)]min=23/8+ln3
当t=0时,不等式必定成立,
当t≠0,即t∈（0,2]时,所以t<(23/8+ln3)/a,依题意a<[(23/8+ln3)/t]min
a<[(23/8+ln3)/2
综上：a<(23/8+ln3)/2

  • 第一问的答案应为【2-ln2,1/8]

  • 第二问a＜31/16

3≥X≥2 上为增函数吧？

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数F(x)=x^2+2x-4lnx 求f(x)极值 已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)] 已知函数f(x)=2x-2lnx,求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=lnx-2x,求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为? 已知函数f(x)=2的x次方*lnx,则f`(x)= 已知函数f(x)=x^2+lnx,则f(x)的倒数= 已知函数f（x）=3x^2-2lnx 若f（x） 已知函数f(x)=x^2+x-lnx(x>0）,求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+k/e^x 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x) 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a