如图 ：△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC和△AEG的面积关系,并说明理由.

如图 ：△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC和△AEG的面积关系,并说明理由.
如图 ：△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC和△AEG的面积关系,并说明理由.

如图 ：△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC和△AEG的面积关系,并说明理由.
△ABC和△AEG的面积相等.由题可知,AE=AB,AC=AG,又∠EAG+∠BAC=180,所以1/2*AE*AG*sin∠EAG=1/2*AB*AC*sin∠BAC,即△ABC和△AEG的面积相等.

相等,可以用三角形全等证明.
因为ACFG是正方形,所以AC=AG
因为ABDE是正方形,所以AB=AE
因为∠BAC=∠EAG(对顶角相等)
所以△ABC≌△AEG（SAS）
所以S△ABC=S△AEG
小括号里面的(SAS)是边角边的意思,表示有两条边和一个角相等
下面的S是面积的意思
≌是全等的意思
可能你们没有学过,步...

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相等,可以用三角形全等证明.
因为ACFG是正方形,所以AC=AG
因为ABDE是正方形,所以AB=AE
因为∠BAC=∠EAG(对顶角相等)
所以△ABC≌△AEG（SAS）
所以S△ABC=S△AEG
小括号里面的(SAS)是边角边的意思,表示有两条边和一个角相等
下面的S是面积的意思
≌是全等的意思
可能你们没有学过,步骤就这些了

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