已知在区间[1,4]上的函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=x+4/x^2在同一点取到相同的最小值,求在该区间上函数f(x)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:20:21

已知在区间[1,4]上的函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=x+4/x^2在同一点取到相同的最小值,求在该区间上函数f(x)的最大值
已知在区间[1,4]上的函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=x+4/x^2在同一点取到相同的最小值,求在该区间上函数f(x)的最大值

已知在区间[1,4]上的函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=x+4/x^2在同一点取到相同的最小值,求在该区间上函数f(x)的最大值
因为g(x)在定义域内单调递减,所以x=4时取到最小值
由此也能推出x=1时,f(x)max
所以f(x)min=f(4)=4+4/16=17/4,所以f(x)max=1-8+16=9

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