若函数f(x)=根号下(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1的定义域为R,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 23:58:48

若函数f(x)=根号下(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1的定义域为R,求实数a的取值范围
若函数f(x)=根号下(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1的定义域为R,求实数a的取值范围

若函数f(x)=根号下(a^2-1)x^2+（a-1）x+2/a+1的定义域为R,求实数a的取值范围
a^2-1大于0或a-1不等于0
所以a大于1或a小于-1
这题目意思就是那是个二次或一次函数,不是常数函数

只要被开方数 g(x) = (a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1) 恒不小于零即可。

也就是说：对于任意实数 x 都有 g(x)≥0
（1）当a² -1 = 0 时，即：a=1或a=-1 时
若a = 1 g（x）= 1 满足题意
若a = -1 g（x）没有意义（舍去）
（2） a² - 1 ≠0 时，若要满...

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只要被开方数 g(x) = (a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1) 恒不小于零即可。

也就是说：对于任意实数 x 都有 g(x)≥0
（1）当a² -1 = 0 时，即：a=1或a=-1 时
若a = 1 g（x）= 1 满足题意
若a = -1 g（x）没有意义（舍去）
（2） a² - 1 ≠0 时，若要满足题意，则必须：
a²-1＞0
△ ≤0
由此可得：1 < a ≤9
综上所述：1≤a≤9

收起

若函数f(x)=根号下a-x + 根号下x+a^2-2 是偶函数,则a= 一、函数f(x)=根号下1-x^2的值域为?二、设a>0,记函数f(x)=a根号下1-x^2+根号下1+x+根号下1-x的最大值...一、函数f(x)=根号下1-x^2的值域为?二、设a>0,记函数f(x)=a根号下1-x^2+根号下1+x+根号下1-x的最大函数f(x)=根号下1-x^2图象设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a,若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x...已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最若函数f(x)=(根号下3-x)+1/(根号下x+2)的定义域为集合A,B={x|m 已知函数f（x）=x^2+lg（x+根号下x^2+1）,若f(a)=M,则f（-a）= 已知函数f(x)=ln(x+根号下x^2+1),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b= 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 函数f(x)=根号下1+x^2(a不等于b),求证,|f(a)-f(b)| 设函数f(x)=|根号下x-1|,若0≤a 函数f(x)=a^x+根号a^x+2的值域为函数f(x)=a^x+根号下(a^x+2) 已知函数f(x)=lg(x+根号下x^2+1),若f(a)=b,求f(-a)的值若函数f(x)=根号下2^x-a的定义域是【1+∞),则实数a=?RT 已知f(根号下x-1)=x+2根号下x,则f(x)的函数表达式为多少? 求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x) 函数f(x)=根号下|x+1|+|x-2|-a.当a=5时,1.求函数f(x)的定义域2.若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围设函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a>0) ,解不等式f(x)