已知函数y=log2(x^2-ax-a)的值域为R,求实数a的取值范围答案上这么写的要使f(x)=log2(x^2-ax-a)的值域能取遍一切实数,令t=x^2-ax-a,则△=a^2+4a≥0、所以a≥0或a≤-4所以a的取值范围为(-无穷,-4]∪[0,+无穷)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:33:06

已知函数y=log2(x^2-ax-a)的值域为R,求实数a的取值范围答案上这么写的要使f(x)=log2(x^2-ax-a)的值域能取遍一切实数,令t=x^2-ax-a,则△=a^2+4a≥0、所以a≥0或a≤-4所以a的取值范围为(-无穷,-4]∪[0,+无穷)
已知函数y=log2(x^2-ax-a)的值域为R,求实数a的取值范围
答案上这么写的
要使f(x)=log2(x^2-ax-a)的值域能取遍一切实数,令t=x^2-ax-a,则△=a^2+4a≥0、所以a≥0或a≤-4
所以a的取值范围为(-无穷,-4]∪[0,+无穷)
为什么值域是R△就≥0了?还有,它设的t是干啥用的

已知函数y=log2(x^2-ax-a)的值域为R,求实数a的取值范围答案上这么写的要使f(x)=log2(x^2-ax-a)的值域能取遍一切实数,令t=x^2-ax-a,则△=a^2+4a≥0、所以a≥0或a≤-4所以a的取值范围为(-无穷,-4]∪[0,+无穷)
就是把对数函数中的这真数用函数t来表示,方便描述.
你也可以设 g(x)=(x^2-ax-a)
要想f(x)的值域为R,那么(x^2-ax-a)的值需要取遍所有正数(这个理解吧?).
为了实现这一点,只要保证二次函数(x^2-ax-a)和x有交点就行了.
于是△就≥0了.

因为2次函数开口朝上,与x轴有一个或无交点,那么真数永远大于0,符合题意中x^2-ax-a大于0,所以就是△≥0啦,

已知函数y=log2(x^2-ax-a)的值域为R,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 已知函数Y=log2 |aX-1|的图象的对称轴是X=2,则非零实数a=______. 对数函数求范围已知函数y=log2(3x^2-ax+4)在【1,正无穷)上是增函数,求a的取值范围 已知函数y=-log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-√3)内是增函数,求实数a的取值范围 已知函数y=log2(2-ax)在区间[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是 已知函数y=log2(3x^2-ax+4)在【-1.+∞)上是增函数,则a的取值范围是 已知函数f(x)=2log2(2-x)-log2(ax-2),a∈(-∞,0) ∪(1,+ ∞)已知函数f(x)=2log2(2-x)-log2(ax-2),a∈(-∞,0) ∪(1,+ ∞)(1)求函数y=f(x)的定义域(2)若函数y=f(x)有唯一零点,试求a的取值范围 哪位大哥大姐帮回答 (1)已知函数y=log2(x^2-ax-a)的定义域为R,求实数a定义域的取值范围(2)求a值域 已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)<log2(ax)在[1/已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)<log2(ax)在[1/2,1]上恒成立,求实数a的取值范围 急, 已知函数y=log2(x^2-2)定义域[a,b]值域[1,log2(14)],求a,b 已知函数y=log2(ax²+2x+3)的值域为R,求a的取值范围 函数y=log2(x²-ax+6)在(1,2)上为减函数,则a的范围是 若函数y=log2(ax^2-x-a)的值域为R,则a的范围是? 已知函数y=(log2 x/8)(log2 x/4) (2= 已知函数y=(log2 x/8)(log2 x/4) (2= 已知函数y=log2(ax-1)在(1,2)单调递增,则a的取值范围 已知函数f(x)=log2[(ax+2)/x]的值域是R,求实数a的取值范围