已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1若f(x)+f(2-x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:00:54

已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1若f(x)+f(2-x)
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
若f(x)+f(2-x)

已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1若f(x)+f(2-x)
令x=y=1
则xy=1
f（xy）=f（x）+f（y）
所以f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
f(x)+f(2-x)

f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
2=f(1/3)+f(1/3)=f(1/3*1/3)=f(1/9
f(x)+f(2-x)<2,
f(x)+f(2-x)x(x-2)>1/9
x^2-2x-1/9>0,(x-1)^2>10/9
x>1+√10/3或x>1-√10/3
x>0,x-2>0.x>2
所以x>1+√10/3

f(1/9)=f(1/3*1/3)=f(1/3)+f(1/3)=2
f(x)+f(2-x)=f(x(2-x))=f(2x-x^2)<2=f(1/9)
又因为f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数
所以2x-x^2>1/9且2x-x^2>0
解得1-(2/3)*2^(1/2)

高1的内容，抽象函数

已知函数f（x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,集合A={x|(x-2)/(x-1) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,则函数f(-x²+5x+6)的单调区间为____ 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为已知函数f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为? 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x）＜0 已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根 f(x)是定义在（0,+∞）上的递减函数f(x)是定义在（0,+∞）上的递减函数,且f(x) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,求当f(x)>f[(8(x-2)]时,x的取值范围已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知函数f(x)是定义在（-3.3）上的奇函数,当0 已知函数f(x)式定义在R上的偶函数且在（-∞,0）上是函数f(2*a的平方+a+1）已知函数f(x)式定义在R上的奇函数,且在（-∞,0）上是函数f(2*a的平方+a+1）函数f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,f(2)=0;x>1时,f(x) 已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f（1/3）=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且f(x)