在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=6分之1 x的平方+bx+c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 23:46:50

在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=6分之1 x的平方+bx+c
在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=6分之1 x的平方+bx+c

在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=6分之1 x的平方+bx+c
(1)、把O(0、0)A(5、0)代入y=(1/6)x2+bx+c得b=-5／6 c=0
∴y=(1/6)x2－5／6x

:(1)把O(0,0),A(5,0)分别代入y=x2+bx+c,
得解得
∴ 该抛物线的解析式为y=x2-x.
(2)点C在该抛物线上.
理由:过点C作CD⊥x轴于点D,连结OC,设AC交OB于点E.
∵ 点B在直线y=2x上, ∴ B(5,10)
∵ 点A,C关于直线y=2x对称,
∴ OB⊥AC,CE=AE,BC⊥OC,OC=OA=5,B...

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:(1)把O(0,0),A(5,0)分别代入y=x2+bx+c,
得解得
∴ 该抛物线的解析式为y=x2-x.
(2)点C在该抛物线上.
理由:过点C作CD⊥x轴于点D,连结OC,设AC交OB于点E.
∵ 点B在直线y=2x上, ∴ B(5,10)
∵ 点A,C关于直线y=2x对称,
∴ OB⊥AC,CE=AE,BC⊥OC,OC=OA=5,BC=BA=10.
又∵ AB⊥x轴,由勾股定理得OB=55.
∵ SRt△OAB=AE·OB=OA·AB,
∴ AE=25, ∴ AC=45.
∵ ∠OBA十∠CAB=90°,∠CAD+∠CAB=90°, ∴ ∠CAD=∠OBA.
又∵ ∠CDA=∠OAB=90°, ∴ △CDA∽△OAB.
∴ == ∴ CD=4,AD=8 ∴ C(-3,4)
当x=-3时,y=×9-×(-3)=4.
∴ 点C在抛物线y=x2-x上.
(3)抛物线上存在点Q,使得以PQ为直径的圆与⊙O1相切.
过点P作PF⊥x轴于点F,连结O1P,过点O1作O1H⊥x轴于点H.
∴ CD‖O1H‖BA. ∵ C(-3,4),B(5,10),
∴ O1是BC的中点. ∴ 由平行线分线段成比例定理得AH=DH=AD=4,
∴ OH=OA-AH=1.同理可得O1H=7. ∴ 点O1的坐标为(1,7).
∵ BC⊥OC, ∴ OC为⊙O1的切线.
又∵OP为⊙O1的切线, ∴ OC=OP=O1C=O1P=5.
∴ 四边形OPO1C为正方形. ∴ ∠COP=900. ∴ ∠POF=∠OCD.
又∵∠PFD=∠ODC=90°, ∴ △POF≌△OCD.
∴ OF=CD,PF=OD. ∴ P(4,3).
设直线O1P的解析式为y=kx+B(k≠0).
把O1(1,7),P(4,3)分别代人y=kx+B,
得 解得
∴ 直线O1P的解析式为y=-x+.
若以PQ为直径的圆与⊙O1相切,则点Q为直线O1P与抛物线的交点,可设点Q的坐标为(m,n),则有n=-m+,n=m2-M
∴ -m+=m2-M.整理得m2+3m-50=0,
解得m=
∴ 点Q的横坐标为或.

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能不能把图给我

在平面直角坐标系中,直线L1:y=-x+a与y轴交于点A,直线L2:y=-2x+b(b 在平面直角坐标系中,直线y=x-2与x轴,y轴分别交于点A,B,点C在x轴上,若三角形ABC是等腰三角形,求点C的坐标 在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B的坐标.在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B的坐 在平面直角坐标系中 点A在圆x2+y2-2y=0上 点B在直线y=x-1上 则AB的最小值是 在在平面直角坐标系中,直线y=2/1x+4 交x轴于点A 交y轴与点B在直线AB上是否存在一点P 使三角形OAP的面积为8 如图,在平面直角坐标系中,直线y= 2x —6与x轴、y轴分别相交于点A、B,点C在x轴上,若△ABC 是等腰三角形,试求点C的坐标. 如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5．若抛物线过点O、A 初三的一道难题!关于平面直角坐标系在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0）,直线l：y=—2x+4分别与x轴,y轴相交于B、C两点.若直线y=—2x+b上始终存在4个点P,使得三角形apo为直角三角形,求b的取 平面直角坐标系中 直线x-y+2=0上的点组成的集合 在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y＝2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA＝5．若抛物线y＝x2＋bx＋c过O、A两点 关于平面直角坐标系的一道题中,已知条件：在直线y=-x上. 在平面直角坐标系中画出直线x=-1和直线y=2 在平面直角坐标系xOy中,曲线x=√(1-y^2)上到直线y=x+b距离等于1/2的点共3个,则b的则b的取值范围是 在平面直角坐标系中,直线x=2是什么意思. 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证；直线直线l过点T（3,0）那么在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.（1 ）求证；“如果直线直线l过点T（3,0） 在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P的坐标 在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P的坐标 在平面直角坐标系中,点M(2倍根号2,0)到直线y=-x的距离为?