已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+2n,求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:22:05

已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+2n,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+2n,求数列{an}的通项公式

已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+2n,求数列{an}的通项公式
Sn=n^2+2n
S(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)
=n^2-2n+1+2n-2
=n^2-1
an=Sn-S(n-1)
=n^2+2n-(n^2-1)
=2n+1

先令n=1,求出a1=s1则n>=2时an=Sn-Sn-1再合并