已知a、b、c分别为三角形ABC的三边,请你猜想b^2-c^2-a^2+2ac的值是正数、负数还是零?过程和答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:00:32

已知a、b、c分别为三角形ABC的三边,请你猜想b^2-c^2-a^2+2ac的值是正数、负数还是零?过程和答案
已知a、b、c分别为三角形ABC的三边,请你猜想b^2-c^2-a^2+2ac的值是正数、负数还是零?
过程和答案

已知a、b、c分别为三角形ABC的三边,请你猜想b^2-c^2-a^2+2ac的值是正数、负数还是零?过程和答案
是正数.
b²-c²-a²+2ac=b²-(a-c)²=[b+(a-c)]*[b-(a-c)]=(b+a-c)*(b+c-a)
因为a、b、c分别是三角形ABC的三边,所以a+b>c,b+c>a
所以b²-c²-a²+2ac是正数.

b²-c²-a²+2ac
=b²-(a-c)²
因为b+c>a 所以a-c所以b²>(a-c)²
所以b²-(a-c)²>0
所以是正数

已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2) 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面. 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且cosA:cosB=b:a,则三角形ABC是什么三角形 已知,三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14.试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为A,B,C,且A+B=4,AB=1,C=根号14,判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c^2=14,试判断三角形ABC的形状 已知△ABC的三边分别为a,b,c,设计一种求三角形面积的算法 已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为? 已知三角形ABC的三边分别为abc 且a+b=4 ab=7分之2 c=3 判断三角形ABC是不是直角三角形,并说明 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,则这是一个什么样的三角形 已知三角形的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14,则三角形abc的形状是什么 在三角形ABC中,已知a,b,c分别表示它的三边 已知三角形ABC三边的长分别为abc,若|b+c-2a|+(b+c-5)^2=0,求b的取值范围 已知三角形ABC的三边分别为abc,周长为36cm,a+b=2c,a:b=1:2.求abc三边的长分别为多少?