已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式：1/ab+1/（a+1)(b+1)+1/（a+2)(b+2)+.1/（a+2009)(b+2009)要有算是过程

已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式：1/ab+1/（a+1)(b+1)+1/（a+2)(b+2)+.1/（a+2009)(b+2009)要有算是过程
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式：1/ab+1/（a+1)(b+1)+1/（a+2)(b+2)+.1/（a+2009)(b+2009)
要有算是过程

已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式：1/ab+1/（a+1)(b+1)+1/（a+2)(b+2)+.1/（a+2009)(b+2009)要有算是过程
|ab-2|与|b-1|互为相反
所以ab-2=0,b-1=0,得b=1,a=2,
1/1*2+1/2*3+1/3*4++++1/3000*30001
于是1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4++++1/3000-1/3001
=1-1/3001=3000/3001

首先a=2，b=1，这很明显，接着就用列项分解法，就很快了

希望可以帮到你。不知道图片上传好了没。