如图,边长为4的菱形ABCD中,角DAB=60°,E是AD上的动点(与A,D不重合),F是CD上的动点,且AE+CF=4(1)求证:不论点E,F的位置如何变化,△BEF总是正三角形(2)设AE=x,△BEF的面积是S,求S关于X的函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:41:35

如图,边长为4的菱形ABCD中,角DAB=60°,E是AD上的动点(与A,D不重合),F是CD上的动点,且AE+CF=4(1)求证:不论点E,F的位置如何变化,△BEF总是正三角形(2)设AE=x,△BEF的面积是S,求S关于X的函数解析式
如图,边长为4的菱形ABCD中,角DAB=60°,E是AD上的动点(与A,D不重合),F是CD上的动点,且AE+CF=4
(1)求证:不论点E,F的位置如何变化,△BEF总是正三角形
(2)设AE=x,△BEF的面积是S,求S关于X的函数解析式

如图,边长为4的菱形ABCD中,角DAB=60°,E是AD上的动点(与A,D不重合),F是CD上的动点,且AE+CF=4(1)求证:不论点E,F的位置如何变化,△BEF总是正三角形(2)设AE=x,△BEF的面积是S,求S关于X的函数解析式
(1)连接DB.
证明:∵∠DAB=60°,∴在菱形ABCD中,DB=AB.∠CDB=∠DAB.
且CD=4,即CF+FD=4.又AE+CF=4,∴AE=FD.
∴△DFB≌△AEB.(SAS)
∴FB=EB,且∠FBD=∠EBA.又∠DBE+∠EBA=60°.∴∠FBD+∠DBE=60°.
∴△BEF为正△.
(2)S=S菱形ABCD-(△CFB+△AEB)-△DFE.
S菱形ABCD=CA·DB÷2=8√3.
∵△DFB≌△AEB,∴S(△CFB+△AEB)=S正△CDB=4√3.
DF=AE=x,则DE=4-x.
延长FD,做过E点关于它的垂线.交于点O.
则∠EDO=60°.OE=sin∠EDO×DE=2√3-0.5√3 x.
∴S△DFE=FD×OE÷2=-0.25√3x²+√3x.
∴S=8√3-4√3+0.25√3x²-√3x.
化简得:S=0.25√3x²-√3x+4√3.

如图,在边长为M的菱形ABCD中,角DAB=60度,E是AD上不同于 如图边长为1的菱形abcd中角dab等六十度,连接对角线aceac为边作第二个菱形ac 边长为1的菱形ABCD中,角DAB=60 连接对角线AC 第N个菱形面积如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连结对角线AC,以AC为边作第一个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°,连结AC1,再以AC1为边作第二个菱形AC1C2D2,使∠D2A 在菱形ABCD中,角DAB=60°,AC=3√3,则菱形ABCD的边长为? 如图,边长为2的菱形ABCD中 如图,在边长为2A的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点 如图在菱形ABCD中,角DAB与ABC的度数之比为1:2 如图.边长为1的菱形ABCD中,角DAB=60°,连结对角线AC,以AC为边做第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°,连结AC1,再以AC1为边做第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°.按此规律所做的第n个菱形的边长为 如图,在边长为6的菱形ABCD中,角DAB=60°,点E为AB的中点,点F是AC上的一动点,求EF+BF的最小值 如图,在边长为6的菱形ABCD中,角DAB=60°,E为AB中点,F是AC上一动点,求EF+BF的最小值 如图,边长为1的菱形ABCD中,角DAB=60度,连结对角线AC,以AC为边做第二个菱形ACC1D1,使角D1AC=60度,按此规律所作的第2010个菱形的边长为( 在菱形ABCD中,角DAB=120°,如果它的一条对角线长12cm,求菱形ABCD的边长,和图 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.求二面角A-BC-P的大小. 如图,在边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E为AB的中点,F为AC上一动点,求EF+BF的最小值 空间几何:如图,已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°如图,已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°(1)求证:AD⊥PB (2) 如图,在边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E为AB中点,点E为AC上一个动点,求EF+BF最小值 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E为AB的中点.点F是AC上一动点,求EF+BF的最小值. 在菱形ABCD中,∠DAB=120°,已知它的一条对角线长为12cm,则菱形ABCD的边长为