一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,如果两人合作,甲的效率要低20%,乙的效率要低10%.现在要求9天必须完成这项工程,两人合作的天数又要尽可能地少,那么两人要合作多少天

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:52:11

一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,如果两人合作,甲的效率要低20%,乙的效率要低10%.现在要求9天必须完成这项工程,两人合作的天数又要尽可能地少,那么两人要合作多少天
一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,如果两人合作,甲的效率要低20%,乙的效率要低10
%.现在要求9天必须完成这项工程,两人合作的天数又要尽可能地少,那么两人要合作多少天?

一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,如果两人合作,甲的效率要低20%,乙的效率要低10%.现在要求9天必须完成这项工程,两人合作的天数又要尽可能地少,那么两人要合作多少天
设工作总量是1,所以甲的工作效率是1/10,乙是1/15,合作时甲的效率是（1/10）X80%=2/25,
乙是（1/15）X90%=3/50,他们一天合作的总效率是7/50,因为要求少合作并且除了合作,甲的效帅最高,可以假设甲工作了X天,合作（9-X）天,（1/10）X+（9-X）（7/50）=1,因为X=13/2,所以合作2天

由题得甲的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/15，
两人合作后甲的工作效率是1/10*（1-20%）=2/25，乙的工作效率是1/15*(1-10%)=3/50,
1/(2/25+3/50)=50/7=7.14
所以两人要合作8天两人合作的天数要尽可能地少甲乙两人合作效率是7/50，甲的工作效率大于乙的工作效率，设两人合作x天，甲单独y天，则 7/50x+1/10y>...

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由题得甲的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/15，
两人合作后甲的工作效率是1/10*（1-20%）=2/25，乙的工作效率是1/15*(1-10%)=3/50,
1/(2/25+3/50)=50/7=7.14
所以两人要合作8天

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