如图,在矩形ABCD中,E是AD中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC（AB＞AE）,则△AEF与△ECF是否相似?说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:23:35

如图,在矩形ABCD中,E是AD中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC（AB＞AE）,则△AEF与△ECF是否相似?说明理由.
如图,在矩形ABCD中,E是AD中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC（AB＞AE）,则△AEF与△ECF是否相似?说明理由.

相似
EF⊥EC ∠AEF+∠CDE=90°
CD⊥DA ∠ECD+∠CDE=90°
所以 ∠AEF=∠ECD
∠AEF=∠ECD ∠A=∠D=90°
所以△AEF∽△DCE
得 EF/CE=AE/DC
而AE=DE
所以EF/CE=DE/DC
EF/CE=DE/DC ∠CEF=∠CDE=90°
所以...

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相似
EF⊥EC ∠AEF+∠CDE=90°
CD⊥DA ∠ECD+∠CDE=90°
所以 ∠AEF=∠ECD
∠AEF=∠ECD ∠A=∠D=90°
所以△AEF∽△DCE
得 EF/CE=AE/DC
而AE=DE
所以EF/CE=DE/DC
EF/CE=DE/DC ∠CEF=∠CDE=90°
所以△DCE∽△ECF
△AEF∽△DCE∽△ECF

收起

已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形如图在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,求证:EB⊥EC 如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,F为CE的中点,S三角形BPD＝6cm2,则矩形ABCD的面积为．如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,F为CE的中点,S三角形BPD＝6cm2,则矩形ABCD的面积为P是F，写错了，谢如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标, 如图,在矩形ABCD中,E是BC中点,且DE垂直AC,则CD比AD等于?如题如图,在矩形ABCD中,E是AD中点,且EB垂直EC,若矩形ABCD的周长为48cm,则矩形ABCD的面积为多少如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上如图在矩形ABCD中E是CD的中点BE垂直AC交AC于F若AD=根号3求AC的长已知:如图,在矩形ABCD中,AD=8,AB=3,点E是BC的中点.求点D到AE的距离如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证：四边形ABCD是矩形. 在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,且BE=CE,求证四边形ABCD是矩形在三角形ABCD中,E为AD 的中点,三角形CBE是等边三角形,求证平行四边形ABCD是矩形在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BEC是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中,E是DC中点,AE=BE,求证：四边形是矩形如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD,AP=AB=2,BC=2倍根号2,E,F分别为AD,PC的中点如图：E是矩形ABCD的AD的中点,F为BE的中点,三角形BFO＝5平方厘米,求矩形ABCD的面积.