函数f(x)的定义域为(-2,2),导函数为f'(x)=x2+2cosx且f（0）=0则满足f(1+x)+f(x2-x)>0的实数x的取值范

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:28:50

函数f(x)的定义域为(-2,2),导函数为f'(x)=x2+2cosx且f（0）=0则满足f(1+x)+f(x2-x)>0的实数x的取值范
函数f(x)的定义域为(-2,2),导函数为f'(x)=x2+2cosx且f（0）=0则满足f(1+x)+f(x2-x)>0的实数x的取值范

函数f(x)的定义域为(-2,2),导函数为f'(x)=x2+2cosx且f（0）=0则满足f(1+x)+f(x2-x)>0的实数x的取值范
f'（x）=x^2+2cosx
知f（x）=（1/3）x^3+2sinx+c
f（0）=0,
知,c=0
即：f（x）=（1/3）x^3+2sinx
易知,此函数是奇函数,且在整个区间单调递增,
因为f'（x）=x^2+2cosx在x∈（0,2】＞0恒成立
根据奇函数的性质可得出,在其对应区间上亦是单调递增的f（1+x）+f（x^2-x）＞0
f（1+x）＞-f（x^2-x）
即：f（1+x）＞f（x-x^2）
-2＜x+1＜2（保证有意义）
-2＜x^2-x＜2（保证有意义）
x+1＞x-x^2（单调性得到的）
解得即可
x取值范（-1,1）

设函数f(x)的定义域为[0.1],则函数f(x*2)的定义域为? 函数f(x)的定义域为[-2 2]求函数f(x的平方)的定义域 函数f(x)的定义域为(4,8),则函数f(2^-x)的定义域是 函数f(x)的定义域为(4,8),则函数f(2^-x)的定义域是 函数f(x)的定义域为[1,2],则函数f(lnx)的定义域为 函数f(x-1)的定义域为[0,2],则函数f(lgx)的定义域为 已知函数f(x2-2)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域 函数f(2x-1)的定义域为【1,3】,求函数f(x2+1)定义域 求复合函数定义域已知函数f(x)的定义域为[-2,3) 求f(1-2x)的定义域 若函数f(x)的定义域为(1,2),求函数f(3x+1)的定义域.求定义域 函数y=f(x)定义域为[-2,4]则函数y=f(x)+f(-x)的定义域为? 已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-1)的定义域 函数f(x)的定义域为【0,3】,则f(2x-1)的定义域是? 函数f(x)的定义域为(1/2,3),则f(lgx+1)的定义域为 函数F(x)定义域为[0,1],求F(2x)的定义域?需要解题思路, 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域 函数f(X)的定义域为(1/2,√3/2),求f(sinx)的定义域 已知函数fx的定义域是(1,2),则函数f(2x)的定义域为