函数f(x)=x^2+（m^2+2）x+m在区间（-1,1)上零点的个数为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:56:21

函数f(x)=x^2+（m^2+2）x+m在区间（-1,1)上零点的个数为?
函数f(x)=x^2+（m^2+2）x+m在区间（-1,1)上零点的个数为?

函数f(x)=x^2+（m^2+2）x+m在区间（-1,1)上零点的个数为?
函数fx=x^2+(m^2+2)x+m
的对称轴为-(m^2+2)/2≤-1
在区间的左边,f（x）所以在区间(-1,1)上是单调边续的增函数
f（-1）=1-（m^2+2）+m=-m^2+m-1=-（m^2-m+1/4）+1/4-1=-（m-1/2）^2-3/4＜0
f（1）=1+m^2+2+m=m^2+m+3=（m+1/2）^2+3-1/4＞0
所以在区间(-1,1)内有且只有一个零点

因为f(x)导数=2x+m^2+2,在（-1,1)上均大于0，即f(x)在（-1,1)单调增，
又因为f(-1)=1-m^2-2+m=-(m-1/2)^2-3/4<0;
f(1)=1+(m^2+2)+m=m^2+m+3=(m+1/2)^2+11/12>0
所以f(x)在（-1,1)上只有1个零点。

函数f（x）=x²-2x（x 设函数f(x)=x^2+ln(x+m).讨论f(x)的单调性. 设函数 f(x)=|2x-m|-x,若不等式 f(x) 设函数 f(x)=|2x-m|-x,若不等式 f(x) 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0）求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 函数f(x)=x-2 (x 判断函数的奇偶性; f(x)=2x+m 已知二次函数f(x)=x^2+x+m,(m>0),若f(t) 已知函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2,则函数f(x)在（1,正无穷）上是增函数还是减函数? 已知函数f(x)=|x-m|+2m.若函数f(x)满足f(-x)=f(x),求m的值.还要有过程哈… 已知一次函数f(x)=(m^2-1)x+m^2-3m+2,若f(x)是减函数,且f(x)=0, 若f（x）≥x^2,求x的取值范围函数f(x)=（2^|x|)-1 (1)求函数f(x)的值域（2）若f(x)=m有解,求实数m的范围已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x) 已知二次函数f（x）=-x^2-x+1 ,若F(X)=-(2m+1)X-3m^2+1(m 已知函数f(x)=log2(2^x+1),g(x)=log2(2^x-1),若关于x的函数F（x）=g(x)-f(x)-m在[1,2]上有零点,求m范围函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) （1）判断f(x)奇偶性 (2)f(4)=1 f(3x+1)+f(2x-6) 已知函数f(x)=-x^2+2x,x属于[m,n](0 已知函数f(x)=x^2,若f(log3^m+1）