设函数f(x)=sin(2x+β)(-π<β<0),f(x)图像的一条对称轴是直线x=π/81求 β2求函数y=f(x)的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:24:54

设函数f(x)=sin(2x+β)(-π<β<0),f(x)图像的一条对称轴是直线x=π/81求 β2求函数y=f(x)的单调增区间
设函数f(x)=sin(2x+β)(-π<β<0),f(x)图像的一条对称轴是直线x=π/8
1求 β
2求函数y=f(x)的单调增区间

设函数f(x)=sin(2x+β)(-π<β<0),f(x)图像的一条对称轴是直线x=π/81求 β2求函数y=f(x)的单调增区间
由正弦函数的单调性知道,在最小和最大处是对称轴.
2*π/8+β=kπ+π/2 得到β=kπ+π/4
-π<β<0 ∴k=-1,β=-3π/4.
由正弦函数的图像得出
2kπ-π/2≤2x-3π/4≤2kπ+π/2
答案是kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8 k为整数