若关于X的方程X²+4X+a=0有两个实数根X1,X2,且2X1-X2=7,求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:43:16

若关于X的方程X²+4X+a=0有两个实数根X1,X2,且2X1-X2=7,求实数a的值
若关于X的方程X²+4X+a=0有两个实数根X1,X2,且2X1-X2=7,求实数a的值

若关于X的方程X²+4X+a=0有两个实数根X1,X2,且2X1-X2=7,求实数a的值
韦达定理得:x1+x2=-4,x1x2=a
又2x1-x2=7,则有:2x1-(-4-x1)=7
x1=1
x2=-4-1=-5
a=x1x2=-5

2X1-X2=7
X1+X2=-4
X1=1
X2=-5
a=X1*X2=-5

韦达定理x1+x2=-4
由已知2x1-x2=7
所以x1=1 x2=-5