作业帮三个连续的自然数,它们的积是和的120倍,这三个数分别是______、______、______.要答案和思路,不要直接给我一个方程式,我要思路!我知道X等于19，但是，为什么等于19呢？计算过程讲明白一点！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:41:38
三个连续的自然数,它们的积是和的120倍,这三个数分别是______、______、______.要答案和思路,不要直接给我一个方程式,我要思路!我知道X等于19，但是，为什么等于19呢？计算过程讲明白一点！
三个连续的自然数,它们的积是和的120倍,这三个数分别是______、______、______.
要答案和思路,不要直接给我一个方程式,我要思路!
我知道X等于19，但是，为什么等于19呢？计算过程讲明白一点！
三个连续的自然数,它们的积是和的120倍,这三个数分别是______、______、______.要答案和思路,不要直接给我一个方程式,我要思路!我知道X等于19，但是，为什么等于19呢？计算过程讲明白一点！
设三个连续的自然数为：n-1,n,n+1.（因为连续自然数,每相邻的两个自然数相差1）
它们的积：(n-1)n(n+1)
它们的和：(n-1)+n+(n+1)=3n
根据积与和的倍数关系列式：它们的积是和的120倍：
(n-1)n(n+1)=120×3n
(n-1)(n+1)=120×3
n²-1=360
n²=361
n=19或n=-19
n=-19不合题意,舍去
设这三个数分别是x-1,x,x+1
得 (x-1)x(x+1)=120(x-1+x+x+1)
x²-1=120×3
x²=361
∵x＞0
∴x=19
19-1=18
19+1=20
这三个数分别是18,19,20
设三个连续的自然数的中间的那个数为x
那么它前面的那个数为x-1 后面的那个数为x+1
它们的积是和的120倍，
(x-1)*x*(x+1)=120(x-1+x+x+1)
(x^2-1)*x=360x
x^2-1=360
x^2=361
x=19
因为是自然数 所以负数舍去
这三个数分别是___18___、__19____...
全部展开
设三个连续的自然数的中间的那个数为x
那么它前面的那个数为x-1 后面的那个数为x+1
它们的积是和的120倍，
(x-1)*x*(x+1)=120(x-1+x+x+1)
(x^2-1)*x=360x
x^2-1=360
x^2=361
x=19
因为是自然数 所以负数舍去
这三个数分别是___18___、__19____、___20___。
这样的过程还不够详细啊！！！！
收起
问老师啦！蠢到死！
设三个连续自然数为:n-1,n,n+1
n(n-1)(n+1)=120*3n
(n²-1)n=360n
n=19
(另两个解不合舍去)
答：这三个数分别是18,19,20