如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、E分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E,B在BC上,BC=15cm,求EG的长度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:47:14

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、E分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E,B在BC上,BC=15cm,求EG的长度
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、E分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E,B在BC上,BC=15cm,求EG的长度

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、E分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E,B在BC上,BC=15cm,求EG的长度
简单啦,不要怕,连接AE和AG,下面开始证明：
因为AB=AC,所角B=角C=（180-120）/2=30度
因为D为AB中点,且DE⊥AB,所BE=AE 所以∠B=∠BAE=30度,所以∠AEB=180-（2*30）=120度,同理,∠AGE=120度=∠AEB,所以∠AEG=∠AGE=60度在△AEG中,∠AEG=∠AGE=60度,所以△AEG为正三角型,所以AE=AG=EG,又∵AE=BE,所以BE=EG=GC=1/3BC=5cm
所以EG=5cm
还有一种解三角形的方法更简单,不过估计你们没教,想知道加我1796792143
求采纳

5，用三角函数做

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,试说明:db=dc 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证：BD=CD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 急如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD平方BC,求证AB=AC 如图在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC