求证:无论x、y取何值,代数式x^2-xy+y^2-2x+y+5/2的值总为非负数这是我们初一的拓展题啊啊,老师卷子的标题是“整式的乘法及应用”,应该可以用上的知识点有:整式的乘法法则,乘法公式,待定系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:56:59

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求证:无论x、y取何值,代数式x^2-xy+y^2-2x+y+5/2的值总为非负数
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求证:无论x、y取何值,代数式x^2-xy+y^2-2x+y+5/2的值总为非负数这是我们初一的拓展题啊啊,老师卷子的标题是“整式的乘法及应用”,应该可以用上的知识点有:整式的乘法法则,乘法公式,待定系
2x²-2xy+2y²-4x+2y+5
=(x²-2xy+y²)+(x²-4x+4)+(y²+2y+1)
=(x-y)²+(x-2)²+(y+1)²
平方大于等于0
所以2x²-2xy+2y²-4x+2y+5≥0
两边除以2
x²-xy+y²-2x+y+5/2≥0
所以是非负数