若tanα=2,求2sinα+cosα/sinα-cosα和sin^2α-2sinαcosα+3cos^2α的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:11:30

若tanα=2,求2sinα+cosα/sinα-cosα和sin^2α-2sinαcosα+3cos^2α的值
若tanα=2,求2sinα+cosα/sinα-cosα和sin^2α-2sinαcosα+3cos^2α的值

若tanα=2,求2sinα+cosα/sinα-cosα和sin^2α-2sinαcosα+3cos^2α的值
（1）
(2sinα+cosα)/(sinα-cosα) (上下同除cosα)
=(2tanα+1)/(tanα-1)
=5
(2)
sin²α-2sinαcosα+3cos²α
=(tan²α-2tanα+3)/(cos²α) (将cos²α提出去)
=sec²α(tan²α-2tanα+3)
∵sin²α+cos²α=1
∴tan²α+1=1/cos²α=sec²α
∴
sin²α-2sinαcosα+3cos²α
=(tan²α-2tanα+3)/(cos²α)
=sec²α(tan²α-2tanα+3)
=(tan²α+1)(tan²α-2tanα+3)
=15

tanα=sinα/cosα=2
即 sinα=2cosα
代入(2sinα+cosα)/(sinα-cosα)化简得，
原式(1)=5

sin^2α-2sinαcosα+3cos^2α=4cos^2α-4cos^2α+3cos^2α=3cos^2α
又 sin^2α+cos^2α=1
求得 cos^2α=1/5
原式(2)=3* 1/5 =3/5

若tanα =2,求(sinα+cosα)/(sinα -cosα)+cos²α的值 已知tanα/(tan-1)=-1,求sin^2+sinαcosα+2 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα sinα-cosα=√2,求tanα? 已知tanα=2,求sinα-cosα, tanα=2,求3sinα+4cosα.2sinα-cosα 已知tanα=3,求sinα+cosα/sinα-2cosα 已知tanα=2求(3cosα+5sinα)/(sinα-cosα) tan=2,求(sinα^3-cosα)/(sinα^3 2cosα) 已知tan=2,求2sinα-cosα分之sinα+3cosα 若1+(sinα)^2=3sinαcosα.求tanα. sinα+sinβ=a cosα+cosβ=b 求tan(α/2)+tan(β/2)和tan(α/2)tan(β/2) 若tanα=根号2/2 求2sinα+cosα/2sinα-cosα 若tanα=2,求sin^2α+sinα*cosα+3cos^2α=? 若tanα=3,求sin^2α-sinαcosα+2cos^2α的值 若tanα=2,求2cosα+3sinα分之cosα-sinα的值 若tanα=－½,求2sin²α＋sinα*cosα－cos²α 若tanα=2,求sinα-3cosα∕sinα+cosα的值