已知（x+y）²=8,（x-y）²=4,求x²﹢y²和xy的值

已知（x+y）²=8,（x-y）²=4,求x²﹢y²和xy的值
已知（x+y）²=8,（x-y）²=4,求x²﹢y²和xy的值

已知（x+y）²=8,（x-y）²=4,求x²﹢y²和xy的值
∵(x+y)²=8
∴x²+2xy+y²=8…………①
∵(x-y)²=4
∴x²-2xy+y²=4…………②
①+②得
2(x²+y²)=12
x²+y²=6

①-②得
4xy=4
xy=1

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已知（x+y）²=8，（x-y）²=4，求x²﹢y²和xy的值
解，得：
由（x+y）²=8，得：
x^2+2xy+y^2==8(1)
由（x-y）²=4得：
x^2-2xy+y^2==4(2)
(1)+(2)得：
2x^2+2y^2==12
x^2+y^2==6
(1)-(2)得：
4xy==4
xy==1

x²+y²+2xy=8 x²+y²-2xy=4 4xy=4 xy=1 x²+y²=6