已知f(x)=x^2-3ax^2-3x+11)设a=2,求f(x)的单调区间2)设f(x)在区间(2.3)中至少有一个极值点,求a的取值范围第一问最好用导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:12:03

已知f(x)=x^2-3ax^2-3x+11)设a=2,求f(x)的单调区间2)设f(x)在区间(2.3)中至少有一个极值点,求a的取值范围第一问最好用导数
已知f(x)=x^2-3ax^2-3x+1
1)设a=2,求f(x)的单调区间
2)设f(x)在区间(2.3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
第一问最好用导数

已知f(x)=x^2-3ax^2-3x+11)设a=2,求f(x)的单调区间2)设f(x)在区间(2.3)中至少有一个极值点,求a的取值范围第一问最好用导数
1)f(x)=x^2-3ax^2-3x+1=x^2-6x^2-3x+1=-5x^2-3x+1=-5(x-3/10)^2+1+9/20=-5(x-3/10)^2+29/20
f(x)=-5(x-3/10)^2+29/9 单调区间(-∞,3/10),[3/10,+∞)
f(x)=5x^2-3x+1
f'(x)=10x-3=0
x=3/10 单调区间(-∞,3/10),[3/10,+∞)
2) f(x)在区间(2.3)中至少有一个极值点,f(x)=x^2-3ax^2-3x+1的x^2不为0
f(x)=(1-3a)x^2-3x+1
1-3a≠0
a≠1/3
f'(x)=2(1-3a)x-3=0
x=3/[2(1-a)]
所以:2<3/[2(1-a)]<3
a>1时无解
a<1时 得:1/41/4

太简单了吧

在图片里了。希望对你有帮助 。

额。。。先求导,再极值点,最后看导函数的正负来判断函数的增减,一班这类型的题都这么解