若X+Y+Z=30,3X+Y-Z=50,X,Y,Z均为非负数,求M=5X+4Y+2Z,m的取值范围.解题过程清晰点,不用追求速度,我采纳我能看得懂的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:44:48

若X+Y+Z=30,3X+Y-Z=50,X,Y,Z均为非负数,求M=5X+4Y+2Z,m的取值范围.解题过程清晰点,不用追求速度,我采纳我能看得懂的
若X+Y+Z=30,3X+Y-Z=50,X,Y,Z均为非负数,求M=5X+4Y+2Z,m的取值范围.
解题过程清晰点,不用追求速度,我采纳我能看得懂的

若X+Y+Z=30,3X+Y-Z=50,X,Y,Z均为非负数,求M=5X+4Y+2Z,m的取值范围.解题过程清晰点,不用追求速度,我采纳我能看得懂的
X+Y+Z=30,3X+Y-Z=50 看成关于Y Z 的二元一次方程组
解得Y=80-2X Z=X-10 X Y Z都是非负数 组成关于X的不等式组 得10≤X≤40
代入M=5X+4Y+2Z得 M=-X+300
所以260≤M≤290

X+Y+Z=30~~~~1
3X+Y-Z=50~~~~2
式1+式2 : 4X+2Y=80
即2X+Y=40~~~~~3
式2-式1 : 2X-2Z=20(即X=Z+10)~~~~4
式3-式4 : Y+2Z=20(即Y=20-2Z)~~~~5
M=5X+4Y+2Z=5(Z+10)+4(20-2Z)+2Z=130-Z
由式5 知Z=(20-Y)/2 Z<=10,所以 0<=Z<=10
120<=M<=130