已知X+Y+Z=0,X平方+Y平方+Z平方=1求XY+YZ+XZ和X4次方+Y4次方+ZY4次方的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:36:43

已知X+Y+Z=0,X平方+Y平方+Z平方=1求XY+YZ+XZ和X4次方+Y4次方+ZY4次方的值?
已知X+Y+Z=0,X平方+Y平方+Z平方=1
求XY+YZ+XZ和X4次方+Y4次方+ZY4次方的值?

已知X+Y+Z=0,X平方+Y平方+Z平方=1求XY+YZ+XZ和X4次方+Y4次方+ZY4次方的值?
X+Y+Z=0
（x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=1+2(xy+yz+zx)=0
xy+yz+zx=-1/2
(xy+yz+zx)^2=x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+2xyz(x+y+z)
=x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+2xyz*0=1/4
x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=1/4
X4次方+Y4次方+ZY4
=(x^2+y^2+z^2)^2-2(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)
=1-2*1/4=1/2

已知x y z满足4x-3y-6z=0 ,x+2y-7z=0,求2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方的值 已知x平方+ y平方+z平方减2z+4y+6z+14=0,求x＋y＋z的直 已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为（ ） （x+y)平方-z平方 已知x-y+z=0,2x-3y-4z=0,且xyz不等于0,求x平方+y平方+z平方/x平方+y平方-2倍z平方的值 已知xyz≠0,2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0,求x平方+y平方+z平方/2x平方+y平方-z平方急 已知2x-2y-z=0、x+2y+z=0,求分式（x平方+y平方+z平方）分之x平方-y平方-z平方的值 已知x+y+z=3y=2z,y不等于0求xy+yz+zx/x的平方+y的平方+z的平方的值 已知3x－4y-z=0,2x+y-8z=0,求x平方+y平方+z平方/xy+yz+2xz 已知x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0,则x+y+z=? 已知(x+y-5)平方+(z-x-12)平方+(y-z-15)平方=0,那么x+y+z=多少? 已知x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0 求x+y+z 等于多少? 已知x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0,求代数式x+y+z的平方根 (x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z的平方减( )的平方 因式分解x平方y+y平方z+z平方x-x平方z-y平方x-z平方y 已知(x+2y-4)的平方+(2y+z)的平方+|x-4y+z|=0求3x+y-z 已知(x+2y-4)的平方+(2y+z)的平方+|x-4y+z|=0求3x+y-z 已知x平方+y平方+z平方-xy-3y-2z+4=0,求出x+y-z的值