a方+2a=3,b方-2b=3求1\a+1\b

a方+2a=3,b方-2b=3求1\a+1\b
a方+2a=3,b方-2b=3求1\a+1\b

a方+2a=3,b方-2b=3求1\a+1\b
a²+2a-3=0
(-b)²+2(-b)-3=0
a,(-b)是方程x²+2x-3=0的两根,
a+(-b)=-2
a(-b)=-3
a-b=-2
ab=3
1/a+1/b=(a+b)/ab=(a+b)/3
(a+b)²=(a-b)²+4ab=16
a+b=±4
1/a+1/b=(a+b)/ab=±4/3

a²+2a=3
a²+2a-3=0
（a+3）(a-1)=0
a=1或者a=-3
1/a=1或-1/3
b²-2b=3
b²-2b-3=0
(b-3)(b+1)=0
b=3或b=-1
1/b=-1或-1/3
1\a+1\b=0或-4/3或2/3或-2/3

依题设，得 a²+2a-3=0 (-b)²+2(-b)-3=0
∴ a，-b是方程x²+2x-3=0的两个根(a≠-b时)
则 a-b=-2，-ab=-3，(a+b)²=(a-b)²+4ab=16
故 1/a+1/b=(a+b)/ab=±4/3(a=-b时，1/a+1/b=0)

a²+2a=3 =》 (a+1)²=4 a=1或者-3
b²-2b=3 =》 (b-1)²=4 b=3或者-1
1/a+1/b=0或者4/3或者-4/3



答案写之不易，请采纳