梯形ABCD,AD//BC,点E在BC上,AE=BE,且AF垂直AB,连接EF.(1)若EF垂直AF,AD=4,AB=6,求AE的长.(2)若点F是CD的中点,求证:CE=BE+AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:38:58

梯形ABCD,AD//BC,点E在BC上,AE=BE,且AF垂直AB,连接EF.(1)若EF垂直AF,AD=4,AB=6,求AE的长.(2)若点F是CD的中点,求证:CE=BE+AD
梯形ABCD,AD//BC,点E在BC上,AE=BE,且AF垂直AB,连接EF.(1)若EF垂直AF,AD=4,AB=6,求AE的长.(2)若点F是CD的中点,求证:CE=BE+AD

梯形ABCD,AD//BC,点E在BC上,AE=BE,且AF垂直AB,连接EF.(1)若EF垂直AF,AD=4,AB=6,求AE的长.(2)若点F是CD的中点,求证:CE=BE+AD
(1)作EM⊥AB,交AB于点M.∵AE=BE,EM⊥AB,
∴AM=BM=1 /2 ×6=3;
∵EF⊥AF,
∴∠AME=∠MAF=∠AFE=90°,
∴四边形AMEF是矩形,
∴EF=AM=3;
在Rt△AFE中,AE=根号 AF^2+EF^2 =5;
(2)延长AF、BC交于点N.
∵AD∥EN,
∴∠DAF=∠N;
∵F是CD的中点,
∴DF=FC,
∵∠AFD=∠NFC,∴△ADF≌△NCF(AAS),
∴AD=CN;
∵∠B+∠N=90°,∠BAE+∠EAN=90°,
又AE=BE,∠B=∠BAE,
∴∠N=∠EAN,AE=EN,
∴BE=EN=EC+CN=EC+AD,
∴CE=BE-AD.

老板,发个图行吗

在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, (1/2)在梯形ABCD中.AD//BC.且AD:BC=3:5,梯形ABCD的面积为8,点M.N分别是AD和BC上的一点,E.F分别是BM,CM 如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证:△ADF 梯形ABCD中,AD//BC,点E在BC上.点F在AC上,∠DCF=∠AEB求证△ADF相似于△CAE 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=BC=DC,点E,F分别在AD,AB上,且∠FCE=1/2∠BCD. 直角梯形ABCD中,AB垂直BC,AD平行BC,BC大于AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将三角形CBE翻折,使B点与D点重合,BE:BC的值 直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD‖BC,BC>AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折,使得B与D重合,求BE:BC的值 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行于BC,点E是梯形外一点,且EA=ED,求证:点E在B求证:点E在BC的垂直平分线上 如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,点E、F在BC上,且BE=CF,连接DE、AF,求证:DE=AF 如图,四边形abcd是等腰梯形,ad平行bc,点e,f在bc上,be等于cf,连接de,af,求证de等于af 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F在BC上,且BE=FC,连接DE,AF.求证:DE=AF. 在梯形ABCD中,AB//CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,AD=4,BC=5,求梯形ABCD的面积 23.在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.(1)若EF平分等腰梯形ABCD 在等腰梯形ABCD中 AD平行BC,AE垂直BC于点E,且AE=AD,BC=3AD,则角B=? 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AE⊥BC于点E,且AE=AD,BC=3AD,则∠B等于? 如图,直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD‖BC,BC>AD,D=2,AB=4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折,使得B点与D点重合, 等腰梯形ABCD中,点E、F分别在两腰AD、BC上,且EF‖DC,CDEF是等腰梯形吗 为什么?