如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BC上,AE=BE,且AF⊥AB,连接EF.（1）若EF⊥AF,AF=4,AB=6.求AE的长（2）若点F是CD的中点,求证：CE=BE-AD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:09:55

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BC上,AE=BE,且AF⊥AB,连接EF.（1）若EF⊥AF,AF=4,AB=6.求AE的长（2）若点F是CD的中点,求证：CE=BE-AD
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BC上,AE=BE,且AF⊥AB,连接EF.
（1）若EF⊥AF,AF=4,AB=6.求AE的长
（2）若点F是CD的中点,求证：CE=BE-AD

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BC上,AE=BE,且AF⊥AB,连接EF.（1）若EF⊥AF,AF=4,AB=6.求AE的长（2）若点F是CD的中点,求证：CE=BE-AD
1）作EP垂直于AB,因为EA=EB,角APE=角BPE,EP=EP,得三角形APE全等于三角形BPE,AP=BP=3,APEF是矩形,所以PE=AF=3,AP=EF=4,在RT三角形APE中,由勾股定理可得,AE=5.
2）过D作DQ平行于AB交BC于Q,则ABQD是一个平行四边形,AD=BQ,又EF平行于AB,所以EF平行于PQ,而F点是CD的中点,所以EF是三角形CDQ的中位线,所以CE=QE=BE-BQ=BE-AD.

1）作EP垂直于AB，因为EA=EB，角APE=角BPE，EP=EP，得三角形APE全等于三角形BPE，AP=BP=3，APEF是矩形，所以PE=AF=3，AP=EF=4，在RT三角形APE中，由勾股定理可得，AE=5。 2）过D作DQ平行于AB交BC于Q，则ABQD是一个平行四边形，AD=BQ，又EF平行于AB，所以EF平行于PQ，而F点是CD的中点，所以EF是三角形CDQ的中位线，所以CE=Q...

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收起

耿直.......... ，是不是考试的时候现场发的..........怀疑的呢

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝AD＋BC,点E是DC中点,连结AE,点F是梯形ABCD外的一点,且△ADE与△FCE关于点E对称如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.求证：梯形ABCD是等腰梯形；如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AB的中点,且AD+BC=DC.试说明DE⊥CE. 如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证：△ADF 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 如图：在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证：梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证：BE=CE. 已知如图在梯形abcd中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE＝AD.连结DE,交AB与点M 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD和∠ABC的平分线交于E,且CD过点E,说明AB=AD+BC 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F在BC上,且BE=FC,连接DE,AF．求证：DE=AF．如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别是AD,BC的中点.像EF这样,我们把连接梯形两腰中点的连线叫做梯形的希望有人帮助如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是BC延长线上的点,且CE=AD.请你判断三角形DBE的形状如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直于BD,AD+BC=19,DE垂直于BC于E点,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC的延长线上,DE=DB,求证：AD=CE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE