作业帮甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后,甲每秒提速2米,乙每秒减速2米,结果都用50秒同时回到原地.甲原来的速度是每秒多少米?请认真看题,请
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:08:03
甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后,甲每秒提速2米,乙每秒减速2米,结果都用50秒同时回到原地.甲原来的速度是每秒多少米?请认真看题,请
甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后,甲每秒提速2米,乙每秒减速2米,结果都用50秒同时回到原地.甲原来的速度是每秒多少米?
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甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后,甲每秒提速2米,乙每秒减速2米,结果都用50秒同时回到原地.甲原来的速度是每秒多少米?请认真看题,请
相遇后两人用50秒合跑了一圈,因此两人的合速度=400÷50=8（米/秒）.
由于第二次的合速度未变,所以第一次相遇也是用了50秒.
在第一次相遇后,甲、乙互相走完对方在第一次相遇前所走的路程,由于
甲的增速,甲比正常多走了2×50=100米.
这就是说,在第一次相遇前,乙比甲多走了100米.
因此乙的速度比甲多100÷50=2米/秒.
所以,甲原来的速度=（8-2）÷2=3（米/秒）.
设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。
再设乙原来每秒跑y米，则相遇后每秒跑（x-2）米。
并设相遇时用时t秒
得（1） xt+yt=400
(2) (x+2)50=yt
(3) (y-2)50=xt
(2)+(3)结合（1）化简得 y=8-x (4)
(2)/(3)得 (x+2)/(y-2)=y/x<...
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设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。
再设乙原来每秒跑y米，则相遇后每秒跑（x-2）米。
并设相遇时用时t秒
得（1） xt+yt=400
(2) (x+2)50=yt
(3) (y-2)50=xt
(2)+(3)结合（1）化简得 y=8-x (4)
(2)/(3)得 (x+2)/(y-2)=y/x
(4)代入上式 解得 x=3 y=5
经检验 是方程组的解
答 甲原来的速度是每秒3米
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