△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=5cm,以AB为直径作半圆．求阴影部分的面积．如题 求解题过程!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:50:45

△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=5cm,以AB为直径作半圆．求阴影部分的面积．如题 求解题过程!
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=5cm,以AB为直径作半圆．求阴影部分的面积．
如题 求解题过程!

△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=5cm,以AB为直径作半圆．求阴影部分的面积．如题 求解题过程!
以AB为直径作半圆,相交BC于点D 连接DA 因为BA是直径 且D在圆上 所以
∠BDA=90°
即DA垂直BC 又 AB=AC
所以 DA为∠BAC的角平分线
得∠BAD=∠DBA
所以 圆弧BD=圆弧DA
所以 扇形DBA的面积=扇形BAD的面积
即 阴影部分的面积为△ABC面积的一半=25/4

不知道你是哪个阶段的学生，不过这道题不算太难，简单说下相信你就明白了
仔细观察下：三角形外的阴影部分——那个小弓形，是不是等于小△ACD内的空白部分的阴影？？
然后……显而易见，所求阴影部分也就等于△ACD的面积咯
S=△ABC面积的一半=△ACD的面积=6.25...

全部展开

不知道你是哪个阶段的学生，不过这道题不算太难，简单说下相信你就明白了
仔细观察下：三角形外的阴影部分——那个小弓形，是不是等于小△ACD内的空白部分的阴影？？
然后……显而易见，所求阴影部分也就等于△ACD的面积咯
S=△ABC面积的一半=△ACD的面积=6.25

收起

S△ADB=S△ABC/2=25/4, S△ABC=25/2
半圆的面积=25π/8，半径为5/2
阴影部分的面积=25π/16+25/4-25π/16=25/4

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠BAC,求证：∠C=90° 已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠BAC.求证∠C=90° 已知△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=45°,求三角形ABC的面积 如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BAC=68°.求∠ABC的度数. 在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC △abc中∠bac=90°,ab=ac,d是ac中点ae⊥bd交bc于e.求证:∠adb=∠cde 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,试说明AC+CD=AB的理由 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5 AC 角ABC中,AB=AC,求证;∠B+2分之1∠bac=90 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥AC,AE=BF,求证:AE⊥BF