空间四边形ABCD中,E、F、G分别是边AB、BC、CD上的点,且满足AE:EB=CF:FB=2:1,CG:GD=3:1,过G作GH‖EF交AD于H,求AH:HD的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:55:58

空间四边形ABCD中,E、F、G分别是边AB、BC、CD上的点,且满足AE:EB=CF:FB=2:1,CG:GD=3:1,过G作GH‖EF交AD于H,求AH:HD的值.
空间四边形ABCD中,E、F、G分别是边AB、BC、CD上的点,且满足AE:EB=CF:FB=2:1,CG:GD=3:1,过G作GH‖EF交AD于H,求AH:HD的值.

空间四边形ABCD中,E、F、G分别是边AB、BC、CD上的点,且满足AE:EB=CF:FB=2:1,CG:GD=3:1,过G作GH‖EF交AD于H,求AH:HD的值.
在三角形ABC中,因为AE:EB=CF:FB=2:1,所以EF‖AC
又因为GH‖EF,所以GH‖AC,得AH:HD=CG:GD=3:1

在平面ABC中因为AE:EB=CF:FB=2:1,所以EF‖AC。
又因为GH‖EF,所以GH‖AC,所以AH:HD=CG:GD=3:1。

因为AE:EB=CF:FB=2:1
所以EF||AC
因为GH‖EF
所以AC||GH
所以CG:GD=AH:HD=3:1

连接EF 、AC
在平面ABC中因为AE:EB=CF:FB=2:1,所以EF‖AC
又因为GH‖EF,所以GH‖AC,所以AH:HD=CG:GD=3:1

如图 空间四边形abcd中 e f g分别是如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD//平面EFG;(2)AC//平面EFG. 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.用向量法证明E、F、G、H四点共面 已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点 已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详解 如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形, 己知空间ABCD四边形中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点;求证:四边形EFGH是平行四边形. 空间四边形ABCD中,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上点,且CF/CB=CG/CD=2/3求证三条直线EF,GH,AC交于一点. 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边的中点,M,N分别是BD,AC边上的动点,且MN∩平面EFGH=P.求证:PM=PN 空间四边形abcd中,e,f,g,分别是ab,bc,cd的中点,求证:(1) bd//平面efg (2) ac//平面efg 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形 空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD,求证:EFGH是菱形. 空间四边形ABCD中,E ,F,G,H分别是AB;AD;CD;CB上的点.且FE//GH,.求证:EF//BD 空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.若AC垂直与BD,求证:EFGH是矩形 空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点且ac=bd,证明efgh是平面图形 空间四边形ABCD中,E.F.G.H.分别是AB.BC.CD.DA上的点,EF平行于GH.求证EF平行于BD 空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点,且ac=bd,证明efgh是平面图形 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是 AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角,// 如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点求证:AC//平面EFG,BD//平面EFG