如图,四边形abcd中,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点,且AE=BC,∠1=∠2.求Rt△ADE全等与Rt△BEC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 12:42:31

如图,四边形abcd中,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点,且AE=BC,∠1=∠2.求Rt△ADE全等与Rt△BEC
如图,四边形abcd中,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点,且AE=BC,∠1=∠2.求Rt△ADE全等与Rt△BEC

如图,四边形abcd中,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点,且AE=BC,∠1=∠2.求Rt△ADE全等与Rt△BEC
（1）
∵∠1=∠2,
∴DE=CE,
∵∠A=∠B=90°,AE=BC,
∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~

证明：（1）Rt△ADE≌Rt△BEC；理由如下：
∵∠1=∠2，
∴DE=CE，又∠A=∠B=90°，AE=BC
∴在Rt△ADE和Rt△BEC中，
DE=CEAE=BC，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC；
（2）AB=AD+BC；理由如下：
∵Rt△ADE≌Rt△BEC，
∴AD=BE，又AE=BC，
∴AB...

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证明：（1）Rt△ADE≌Rt△BEC；理由如下：
∵∠1=∠2，
∴DE=CE，又∠A=∠B=90°，AE=BC
∴在Rt△ADE和Rt△BEC中，
DE=CEAE=BC，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC；
（2）AB=AD+BC；理由如下：
∵Rt△ADE≌Rt△BEC，
∴AD=BE，又AE=BC，
∴AB=AE+BE=BC+AD，
即AB=AD+BC；
（3）△CDE是直角三角形；理由如下：
∵Rt△ADE≌Rt△BEC，
∴∠AED=∠BCE，∠ADE=∠BEC，
又∵∠AED+∠ADE=90°，∠BEC+∠BCE=90°，
∴2（∠AED+∠BEC）=180°，
∴∠AED+∠BEC=90°，
∴∠DEC=90°，
∴△CDE是直角三角形．

收起

如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠D=60°,AD=DC=2.求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90,∠A=120,AB=32,CD=5,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D,DC=6,AD=2,求四边形ABCD面积!如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°，DC=6,AD=2，求四边形ABCD面积！这是原题，上面的打错了、如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由如图在四边形abcd中 ∠A=135°∠B=∠D=90°,BC=4,AD=2,求四边形面积如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试说明四边形ABCD是平行四边形.（要写过程）如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积如图,在四边形abcd中,AB=AD=5cm,∠B=∠D,∠A=60°.求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,求∠A,∠B的度数如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC,证此四边形是圆内接四边形如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,试问四边形ABCD有外接圆吗?证明你的结论. 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,试问四边形ABCD有外接圆吗?请证明你的结论. 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 已知:如图,四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C,求证:∠A=∠D