如果有理数x,y满足|x-1|+(xy-2)的2次方=0.1.求x,y的值2.试求xy分之一+ (x+1)(y+1)分之一+(x+2)(y+2)分之一+…+(x+2009)(y+2009)分之一的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:04:13

如果有理数x,y满足|x-1|+(xy-2)的2次方=0.1.求x,y的值2.试求xy分之一+ (x+1)(y+1)分之一+(x+2)(y+2)分之一+…+(x+2009)(y+2009)分之一的值
如果有理数x,y满足|x-1|+(xy-2)的2次方=0.
1.求x,y的值
2.试求xy分之一+ (x+1)(y+1)分之一+(x+2)(y+2)分之一+…+(x+2009)(y+2009)分之一的值

如果有理数x,y满足|x-1|+(xy-2)的2次方=0.1.求x,y的值2.试求xy分之一+ (x+1)(y+1)分之一+(x+2)(y+2)分之一+…+(x+2009)(y+2009)分之一的值
原式中各项都大于等于,只有各项都等于0时,等式才成立
所以
x-1=0解得x=1
xy-2=0解得y=2
2、
xy分之一+ (x+1)(y+1)分之一+(x+2)(y+2)分之一+…+(x+2009)(y+2009)分之一
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2010*2011
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2010-1/2011)
=1-1/2011
=2010/2011