先化简,再求值:x-y/x-2y÷x的平方-y的平方/x的平方-4xy+4y的平方,其中x=1+√2,y=1-√2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:00:25

先化简,再求值:x-y/x-2y÷x的平方-y的平方/x的平方-4xy+4y的平方,其中x=1+√2,y=1-√2
先化简,再求值:x-y/x-2y÷x的平方-y的平方/x的平方-4xy+4y的平方,其中x=1+√2,y=1-√2

先化简,再求值:x-y/x-2y÷x的平方-y的平方/x的平方-4xy+4y的平方,其中x=1+√2,y=1-√2
原式=[(x-y)/(x-2y)]/[(x+y)(x-y)/(x-2y)²]
=[(x-y)/(x-2y)]*[(x-2y)²/(x+y)(x-y)]
=(x-2y)/(x+y)
代入得:
(3√2-1)/2

原式=(x-2y)/(x+y)=(3√2-1)/2.