如果函数y=loga x (a>0且a不等于1,)在【1,3】上的最大值与最小值的差为2,则满足条件的a值的集合是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 00:02:18

如果函数y=loga x (a>0且a不等于1,)在【1,3】上的最大值与最小值的差为2,则满足条件的a值的集合是?
如果函数y=loga x (a>0且a不等于1,)在【1,3】上的最大值与最小值的差为2,则
满足条件的a值的集合是?

如果函数y=loga x (a>0且a不等于1,)在【1,3】上的最大值与最小值的差为2,则满足条件的a值的集合是?
1.a>1

最大值-最小值=loga^3-loga^1=2
a^2=3
a=√3
2.0

对数函数是单调函数
所以在端点有最值
所以|loga(3)-loga(1)|=2
|loga(3)-0|=2
loga(3)=±2
a^(±2)=3
所以集合是{√3/3,√3}

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