已知关于x的不等式2x+(2/x-a)≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值是? 必须用到 [(a+b)/2]^2>=ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:56:50

已知关于x的不等式2x+(2/x-a)≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值是? 必须用到 [(a+b)/2]^2>=ab
已知关于x的不等式2x+(2/x-a)≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值是? 必须用到 [(a+b)/2]^2>=ab

已知关于x的不等式2x+(2/x-a)≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值是? 必须用到 [(a+b)/2]^2>=ab
把不等式转换成(x-a)+1/(x-a)≥3.5-a,
[(a+b)/2]^2>=ab可以转换成a+b≥(4ab)∧½,a≥0,b≥0
则(x-a)+1/(x-a)≥2,x∈(a,+∞),
要不等式(x-a)+1/(x-a)≥3.5-a在x∈(a,+∞)上恒成立,
则,2≥3.5-a,a≥1.5,a最小值为1.5