数列an,a1=1,前n项和sn=(n+2)/3an(1)求a1,a2,(2)求an通项公式要具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 11:03:35

数列an,a1=1,前n项和sn=(n+2)/3an(1)求a1,a2,(2)求an通项公式要具体过程
数列an,a1=1,前n项和sn=(n+2)/3an(1)求a1,a2,(2)求an通项公式要具体过程

数列an,a1=1,前n项和sn=(n+2)/3an(1)求a1,a2,(2)求an通项公式要具体过程
利用an=Sn-Sn-1(n≥2) ,可求a2=3,a3=6
当n≥2,an=Sn-Sn-1=[(n+2)*an]/3-[(n+1)*an-1]/3
an/an-1=(n+1)/(n-1)
(a2/a01)*(a3/a2)……*(an-1/an-2)*(an/an-1)=an
=(3/1)*(4/2)……*[n/(n-2)]*(n+1)/(n-1)=
=n(n+1)/2
当n=1,S1=a1=1符合an
所以an=n(n+1)/2 n≥1


∵a1=1,
而S2=a1+a2=[﹙2+2﹚/3]×a2
解得:a2=3,
同理:S3=a1+a2+a3=1+3+a3=﹙5/3﹚×a3
解得:a3=6
同理:a4=10=1+2+3+4
……
∴an=1+2+3+4+……+n=n﹙n+1﹚/2

数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=? 数列{an}的前n项和Sn=2n^2-1则a1等于 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an An=2An-1+2^n+2,n》2,A1=2,Sn为数列{An}的前N项和,证明Sn>n^3+n^2 在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n 数列an ,a1=1,前n项和为Sn ,正整数n对应的n an Sn 成等差数列.1.证明{Sn+n+2}成等比数列,2.求{n+2/n(n+1)(1+an)}前n项和 数列{an}前n项和为sn,若sn/n=3s(n-1)/n-1(n≥2),a1=3,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明:(1)数列{sn/n}是等比数列;(2)sn+1=4an 详细 数列{an},前n项和sn,a1=2,a1、S(n+1)、4Sn成等差数列,求{an}通项公式、Sn 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2 Sn (n为正整数)..数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (n为正整数)(1)求数列{an}的通项(2)求数列{n an}的前n项和Tn 已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an