1*2+2*3+3*4+4*5+.+999*1000等于多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:16:33

1*2+2*3+3*4+4*5+.+999*1000等于多少
1*2+2*3+3*4+4*5+.+999*1000等于多少

1*2+2*3+3*4+4*5+.+999*1000等于多少
1*2+2*3+3*4+4*5.999*1000
=2^2-2+3^2-3+4^2-4+.+1000^2-1000
=1^2+2^2+3^2+.+1000^2 -(1+2+3+.1000)
=1000（1000+1)(2*1000+1)/6 -1000(1000+1)/2
=1000(1000+1)(2001/6-1/2)
=333333000

提示： 1*2+2*3+3*4可以看作为
1*（1+1） + 2（2+1）+3（3+1）……
因此可以看做 1*1 +2*2+3*3+……+999*999
和 1+2+3+4+5+……+999
这两部分的和。这两个都可以套用公式算出。具体结果你自己算吧。

1+2+3+4+5+.+99=? 1+2+3+4+5+.+99=? 1-2+3-4+5-6+.+99-100 1-2+3-4+5-6+.+99-100 1+2+3+4+.+99 1+1+2+2+3+3+4+4+5+5.+99+99+100+100等于多少 1*2+2*3+3*4+4*5+.+98*99+99*100 1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+.+99×100×101×102 计算|1/2-2/3|+|2/3-3/4|+|3/4-4/5|+.+|98/99-99/100| 计算(1/2+1/3+1/4+.+1/99+1/100)+(2/3+2/4+2/5+...+2/99+2/100)+...+(98/99+98/100)+99/100 1*2*3/1+2*3*4/1+3*4*5/1+...+99*100*101/1 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/98*99*100 1+1+2+2+3+3+4+.+99+99= 1+2+3+4+5+6.+99=(_____)^2 1/2+2*2/3+3*3/4+4*4/5+…+99*99/100等于多少? 1/2+2*2/3+3*3/4+4*4/5+…+99*99/100等于多少? 1+2+3+4+5+6+.99+100+.+ 1000 1 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.1/98*99+1/99*100=? 1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+.+1/98×99+1/99×100=?