[物理]一道关于单摆的简单计算一个置于密度与地球密度相同,而半径是地球半径1/2 的行星上的摆,每分钟摆动3次,则其摆长为多少?最近受灾了,有几天没上课,脑子进水了,请达人帮我算一下这

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[物理]一道关于单摆的简单计算
一个置于密度与地球密度相同,而半径是地球半径1/2 的行星上的摆,每分钟摆动3次,则其摆长为多少?
最近受灾了,有几天没上课,脑子进水了,请达人帮我算一下这道题,最好给个过程吧.
最好在6月以前啊，

[物理]一道关于单摆的简单计算一个置于密度与地球密度相同,而半径是地球半径1/2 的行星上的摆,每分钟摆动3次,则其摆长为多少?最近受灾了,有几天没上课,脑子进水了,请达人帮我算一下这
先算重力加速度：g = GM/r^2,正比于 M 反比于 r^2,而对于密度相同的球体,M 正比于 r 的三次方,所以 g 正比于 r,该星球上
g' = g/2
单摆周期公式
T' = 2πsqrt(L/g')
L = g'(T'/2π)^2 = g(T'/2π)^2/2 = 9.8(20/2π)^2/2 = 49.6 [m]