一个长方体的棱长之和是96厘米,长,宽,高的比是5:4:3,他的体积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:40:08

一个长方体的棱长之和是96厘米,长,宽,高的比是5:4:3,他的体积是多少?
一个长方体的棱长之和是96厘米,长,宽,高的比是5:4:3,他的体积是多少?

一个长方体的棱长之和是96厘米,长,宽,高的比是5:4:3,他的体积是多少?
设长宽高分别为5a,4a,3a单位厘米
根据题意
（5a+4a+3a）×4=96
12a=24
a=2
长=10厘米,宽=8厘米,高=6厘米
体积=10×8×6=480立方厘米
或者：长宽高之和=96/4=24厘米
长宽高一共是5+4+3=12份
所以长=24×5/12=10厘米
宽=8厘米
高=6厘米

长方体的棱长之和=4(长+宽+高)=96厘米
长+宽+高=96/4=24厘米
长=24×5/（5+4+3）=10厘米
宽=24×4/（5+4+3）=8厘米
高=24-10-8=6厘米
体积=10*8*6=480立方厘米

长方体长、宽、高的和等于96÷4=24厘米
长等于24×5/(5+4+3)=24×5/12=10厘米
宽等于24×4/(5+4+3)=24×1/3=8厘米
高等于24-10-8=6厘米
长方体的体积等于10×8×6=480立方厘米

480立方厘米。根据a,b,c的比值可以分别设为5x,4x,3x，在带入到棱长中计算出x的值，然后算出长宽高，求体积。

可设长，宽，高分别为5a，4a，3a，则
4×（5a＋4a＋3a）＝96
求的a=2（厘米）
所以长宽高分别为 5×2=10（厘米）4×2=8（厘米）3×2=6（厘米）
体积为 10×8×6=480（立方厘米）

480立方厘米
4(X+Y+Z)=96
X+Y+Z=24
X:Y:Z=5:4:3
X=10 Y=8 Z=6
V=XYZ=6*8*10=480

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